Matura z matematyki

Matematyka to jeden z trzech obowiązkowych przedmiotów na polskiej maturze — zdaje ją każdy maturzysta, wyłącznie w części pisemnej, na poziomie podstawowym. Każdy zdający może dodatkowo wybrać matematykę na poziomie rozszerzonym jako przedmiot dodatkowy (w 2025 r. zrobiło tak 67 384 maturzystów). W tym artykule zbieramy w jednym miejscu wszystko, co CKE ustaliło o egzaminie z matematyki: kiedy się go zdaje, jak długo trwa, jak jest punktowany, czego wymaga informator i jakie przybory można mieć na egzaminie.

kurs maturalny z matematyki

Kiedy jest egzamin z matematyki

Zgodnie z harmonogramem matury 2026 (CKE, komunikat z 20 sierpnia 2025 r.):

• Poziom podstawowy (obowiązkowy) — 5 maja 2026 r. (wtorek), godz. 9:00
• Poziom rozszerzony (przedmiot dodatkowy) — 11 maja 2026 r. (poniedziałek), godz. 9:00
• Termin dodatkowy (czerwiec, dla osób z udokumentowaną przyczyną nieobecności w maju): poziom podstawowy — 2 czerwca 2026 r., poziom rozszerzony — 3 czerwca 2026 r. (godz. 14:00)
• Termin poprawkowy (sierpień, dla osób, które nie zdały tylko matematyki jako jedynego niezdanego przedmiotu obowiązkowego): część pisemna — 24 sierpnia 2026 r., godz. 9:00

Harmonogram matury 2027 opublikuje CKE ok. 20 sierpnia 2026 r. — zasady i najpewniej struktura terminów będą analogiczne do 2026 r. (zob. Zobacz też).

(Źródło: Komunikat dyrektora CKE z 20 sierpnia 2025 r. w sprawie harmonogramu przeprowadzania egzaminu ósmoklasisty oraz egzaminu maturalnego w 2026 roku, s. 4–6)

Ile trwa egzamin

Oba poziomy trwają identycznie — po 3 godziny. Czas może zostać wydłużony dla zdających ze specjalnymi potrzebami edukacyjnymi (w tym niepełnosprawnych) oraz dla cudzoziemców, zgodnie z odrębnym komunikatem CKE o dostosowaniach.

(Źródło: Komunikat CKE o harmonogramie egzaminów w 2026 r., s. 7; Informator CKE o egzaminie maturalnym z matematyki — poziom podstawowy, s. 7; poziom rozszerzony, s. 7)

Struktura arkusza i punktacja

Poziom podstawowy:

• 27–39 zadań, maksymalnie 50 punktów
• Zadania zamknięte: 20–25 zadań, 25 punktów (50% wyniku) — wyboru jednokrotnego, wielokrotnego, typu prawda-fałsz, na dobieranie
• Zadania otwarte: 7–14 zadań, 25 punktów (50% wyniku) — z luką, krótkiej odpowiedzi, rozszerzonej odpowiedzi (za rozszerzoną można dostać maks. 4 pkt)
• Zadania mogą występować pojedynczo albo w wiązkach (2–4 zadania w jednym kontekście tematycznym, rozwiązywane niezależnie)

Poziom rozszerzony:

• 10–14 zadań, wszystkie otwarte (brak zadań zamkniętych), maksymalnie 50 punktów
• Zadania krótkiej odpowiedzi (rozwiązanie w kilku/kilku krokach) i rozszerzonej odpowiedzi (za rozszerzoną — maks. 2, 3, 4, 5 lub 6 pkt, w zależności od zadania)

Obszary tematyczne — wg spisu treści obu informatorów CKE:

Poziom podstawowy:

• liczby rzeczywiste, wyrażenia algebraiczne, równania i nierówności, układy równań
• funkcje, ciągi, optymalizacja
• trygonometria, planimetria, geometria analityczna, stereometria
• kombinatoryka, rachunek prawdopodobieństwa i statystyka

Poziom rozszerzony:

• liczby rzeczywiste, wyrażenia algebraiczne, równania i nierówności, układy równań
• funkcje, ciągi, trygonometria, optymalizacja i rachunek różniczkowy
• planimetria, geometria analityczna, stereometria
• kombinatoryka, rachunek prawdopodobieństwa i statystyka

Różnica widoczna już w nazwach działów: na poziomie rozszerzonym trygonometria jest połączona z funkcjami i dochodzi rachunek różniczkowy, którego nie ma na poziomie podstawowym.

Wśród zadań znajdą się też zadania na dowodzenie (sprawdzają wymaganie ogólne „rozumowanie i argumentacja") oraz zadania z kontekstem praktycznym/realistycznym — z uproszczonymi założeniami, tak by dało się je opisać dostępnym na danym poziomie aparatem matematycznym, bez specjalistycznej wiedzy pozamatematycznej.

Zasady oceniania (obie broszury informatora, s. 8–9): za pokonanie „zasadniczych trudności zadania" przyznaje się co najmniej połowę punktów możliwych do zdobycia za dane zadanie; przed tym etapem wyróżnia się jeszcze „dokonanie istotnego postępu" i (dla zadań większych) „dokonanie niewielkiego postępu".

Źródło: Informator o egzaminie maturalnym z matematyki jako przedmiotu obowiązkowego (poziom podstawowy) od roku szkolnego 2024/2025, CKE, s. 7.

(Źródło: Informator CKE — matematyka poziom podstawowy, s. 6–9; Informator CKE — matematyka poziom rozszerzony, s. 6–9)

Co można mieć na egzaminie (przybory)

Zgodnie z komunikatem CKE o materiałach i przyborach pomocniczych w 2026 r. (s. 5), na egzaminie maturalnym z matematyki (Formuła 2023) obowiązują:

Ważne szczegóły z komunikatu:

• Rysunki wykonuje się długopisem — nie ołówkiem ("Nie wykonuje się rysunków ołówkiem").
• Kalkulator prosty to — zgodnie z definicją CKE — kalkulator, który „umożliwia wykonywanie tylko dodawania, odejmowania, mnożenia, dzielenia, ewentualnie obliczanie procentów lub pierwiastków kwadratowych z liczb". Kalkulator naukowy (z funkcjami trygonometrycznymi, logarytmami) na maturze z matematyki nie jest dozwolony — to przybór zarezerwowany dla fizyki i chemii.
• Przewodniczący zespołu egzaminacyjnego (dyrektor szkoły) informuje zdających, czy dany przybór zapewnia szkoła, czy każdy zdający przynosi własny.
• Niedozwolone jest korzystanie z długopisów zmazywalnych/ściernych.

(Źródło: Komunikat dyrektora CKE z 20 sierpnia 2025 r. w sprawie materiałów i przyborów pomocniczych... w 2026 roku, s. 4–5, 7)

Zakres programowy / na czym się skupić

Egzamin sprawdza wymagania z podstawy programowej kształcenia ogólnego dla szkoły ponadpodstawowej (Rozporządzenie MEN z 28 czerwca 2024 r.), podzielone na wymagania ogólne i szczegółowe. Wymagania ogólne — identyczne dla obu poziomów:

• I. Sprawność rachunkowa — wykonywanie obliczeń na liczbach rzeczywistych (także przy użyciu kalkulatora), przekształcanie wyrażeń algebraicznych
• II. Wykorzystanie i tworzenie informacji
• III. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji (w tym III.2 — dobieranie i tworzenie modeli matematycznych do problemów praktycznych i teoretycznych)
• IV. Rozumowanie i argumentacja — przeprowadzanie rozumowań, w tym dowodów matematycznych, odróżnianie dowodu od przykładu

Obszary tematyczne z podstawy programowej sprawdzane na egzaminie (poziom podstawowy):

• liczby rzeczywiste, wyrażenia algebraiczne, równania i nierówności, układy równań
• funkcje, ciągi, optymalizacja
• trygonometria, planimetria, geometria analityczna, stereometria
• kombinatoryka, rachunek prawdopodobieństwa i statystyka

Na poziomie rozszerzonym dochodzi dodatkowo rachunek różniczkowy, a zakres każdego z powyższych obszarów jest szerszy (informator poziomu rozszerzonego wskazuje np. wymagania oznaczone „R" — jak rozwiązywanie nierówności wielomianowych i wymiernych, równań i nierówności z wartością bezwzględną).

CKE zaznacza wprost w obu informatorach: przykładowe zadania w informatorze nie ilustrują wszystkich wymagań szczegółowych z podstawy programowej — tylko realizacja wszystkich wymagań (ogólnych i szczegółowych) daje właściwe przygotowanie do egzaminu.

(Źródło: Informator CKE — matematyka poziom podstawowy, s. 5–6; Informator CKE — matematyka poziom rozszerzony, s. 5–6)

Przykładowe zadania / arkusze

Realny arkusz z sesji majowej 2025 r. (poziom podstawowy, wersja A, symbol MMAP-P0-100-2505, data: 6 maja 2025 r.) to 31 stron, 180 minut, 50 punktów do zdobycia. Zadania obejmowały m.in.:

• zadania zamknięte wyboru jednokrotnego z działań na liczbach rzeczywistych, potęgach i logarytmach (np. zadanie 1: wartość wyrażenia z pierwiastkami; zadanie 3: wartość wyrażenia logarytmicznego)
• zadanie na dowodzenie podzielności liczb całkowitych (zadanie 5, 0–2 pkt: „Wykaż, że dla każdej nieparzystej liczby naturalnej n liczba 3n²+2n+7 jest podzielna przez 4")
• zadania z kontekstem praktycznym (zadanie 9: obliczenia procentowe na przykładzie budżetu projektów badawczych zespołów)
• zadania na rozwiązywanie nierówności (w tym nierówności kwadratowych)

Informatory CKE zawierają dodatkowo pełne zestawy przykładowych zadań z rozwiązaniami i zasadami oceniania: 123 strony przykładów na poziomie podstawowym (zadania od liczb rzeczywistych po kombinatorykę i statystykę) oraz 96 stron na poziomie rozszerzonym (w tym dłuższe zadania z parametrem, np. zadanie 1 informatora rozszerzonego — układ równań z parametrem m, oceniane w skali 0–6 pkt).

Realny arkusz z sesji majowej 2025 r. na poziomie rozszerzonym (symbol MMAP-R0-100-2505, data: 12 maja 2025 r., 32 strony, 180 minut, 50 punktów, wszystkie zadania otwarte) zawierał m.in.:

• Zadanie 1. (0–2 pkt) — zadanie z kontekstem praktycznym: dynamika wzrostu liczebności populacji bakterii opisana funkcją wykładniczą N(t) = N₀·kᵗ; przy N₀ = 10 000 i N(2) = 15 625 należało obliczyć, o ile procent liczebność populacji wzrastała w ciągu każdej godziny. Zasady oceniania: 2 pkt za poprawną metodę i wynik (25%), 1 pkt za samo zapisanie równania z niewiadomą k (np. 15 625 = 10 000·k²), 0 pkt za niepoprawną metodę lub brak rozwiązania — zadanie sprawdzało wymaganie szczegółowe V.14 (zastosowania praktyczne funkcji wykładniczej i logarytmicznej).
• Zadanie 2. (0–3 pkt) — zadanie na dowodzenie (wymaganie ogólne IV, „rozumowanie i argumentacja"): należało wykazać, że dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej a i każdej dodatniej liczby rzeczywistej b takiej, że b ≠ ½a, prawdziwa jest nierówność (a + 2b)³ > 8a²b + 16ab². Zasady oceniania rozkładały punktację na etapy: 1 pkt za zastosowanie wzoru na sześcian sumy i przekształcenie do postaci a²(a−2b) − 4b²(a−2b) > 0 (lub równoważnej), 2 pkt za doprowadzenie do postaci (a−2b)²(a+2b) > 0, 3 pkt za pełne rozumowanie z uzasadnieniem znaków obu czynników — zadanie ilustruje typową dla poziomu rozszerzonego wielostopniową skalę oceniania zadań dowodowych.

Analogiczny arkusz z sesji majowej 2026 r. (symbol MMAP-R0-100-2605, data: 11 maja 2026 r., 36 stron) również został pobrany i zweryfikowany — pozwala śledzić, jak zmienia się konstrukcja zadań rok do roku.

arkusze maturalne z matematyki z odpowiedziami

(Źródło: Arkusz egzaminacyjny z matematyki, poziom podstawowy, wersja A, sesja maj 2025 r., CKE — całość; Arkusz egzaminacyjny z matematyki, poziom rozszerzony, symbol MMAP-R0-100-2505, sesja maj 2025 r., CKE — zadania 1–3 zweryfikowane wraz z zasadami oceniania; Informator CKE — matematyka poziom podstawowy, s. 12–137; Informator CKE — matematyka poziom rozszerzony, s. 12–105)

Statystyki zdawalności

Ze sprawozdania ogólnego CKE za rok 2025 (dot. matury w Formule 2023, sesja maj/czerwiec/sierpień 2025 r.):

• Średni wynik na poziomie podstawowym: 61% maksymalnej liczby punktów (dla porównania: język polski — 59%, język angielski — 78%)
• Średni wynik na poziomie rozszerzonym: 33% maksymalnej liczby punktów
• Do egzaminu z matematyki na poziomie rozszerzonym (jako przedmiotu dodatkowego) w 2025 r. przystąpiło 67 384 maturzystów
• Odsetek sukcesów (% zdających, którzy zaliczyli próg 30%) z matematyki, część pisemna, poziom podstawowy, wśród wszystkich zdających po uwzględnieniu terminu głównego, dodatkowego i poprawkowego: 88,4% (91,6% w liceach ogólnokształcących, 83,5% w technikach)
• Matematyka była najczęstszą przyczyną niezdania matury wśród przedmiotów obowiązkowych: 38 384 osoby (49% wszystkich niezdanych egzaminów obowiązkowych) nie zdało matematyki — więcej niż język polski (17 723) i język obcy (22 826) łącznie
• Ogólna zdawalność matury (wszystkie przedmioty obowiązkowe, termin główny) w 2025 r.: 79,9%

(Źródło: Sprawozdanie CKE za rok 2025 — Egzamin maturalny w Formule 2023, s. 6–7, 12–15)

Szczegółowe dane ze sprawozdania przedmiotowego (matematyka)

CKE publikuje też osobne, przedmiotowe sprawozdanie z matematyki (sesja maj 2025 r., publikacja 19 września 2025 r.), które podaje dane znacznie precyzyjniej niż sprawozdanie ogólne — łącznie z wynikiem każdego pojedynczego zadania z arkusza.

Poziom podstawowy (arkusz standardowy, 258 368 zdających Formuły 2023):

• Mediana wyniku: 62%, wynik modalny (najczęściej występujący): 100%, odchylenie standardowe: 27 pkt proc.
• Wynik z uwzględnieniem typu szkoły: liceanci — średnia 66% (mediana 70%), technika — średnia 51% (mediana 50%), branżowe szkoły II stopnia — średnia 22% (mediana 18%)
• Poziom wykonania poszczególnych zadań (skala 0–100%) wahał się od 30% (zadanie 9 — zadanie tekstowe z układem równań, dot. obliczeń procentowych w budżecie projektów) do 91% (zadanie 29 — obliczanie średniej arytmetycznej). Inne trudne zadania: zadanie 5 (dowód podzielności liczb całkowitych) — 32%, zadanie 31 (zadanie optymalizacyjne z funkcją kwadratową) — 38%
• Wynik wg czterech obszarów wymagań ogólnych: I. Sprawność rachunkowa — 67%, II. Wykorzystanie i tworzenie informacji — 67%, III. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji — 62%, IV. Rozumowanie i argumentacja — 51% (zadania na dowodzenie i wieloetapowe zadania otwarte wypadają systematycznie najsłabiej)

Poziom rozszerzony (arkusz standardowy, 67 384 zdających):

• Mediana wyniku: 28%, wynik modalny: 0% (odchylenie standardowe: 26 pkt proc.)
• Najłatwiejsze zadanie: zadanie 1 (zastosowanie funkcji wykładniczej/logarytmicznej w kontekście praktycznym) — 77%. Najtrudniejsze: zadanie 4 (prawdopodobieństwo warunkowe) — 14%, a zaraz za nim zadanie 10 (kąty i pola w ostrosłupach) — 16% i zadanie 3 (rozwiązywanie trójkątów) — 17%
• CKE wskazuje wprost: „wyniki egzaminu jednoznacznie wskazują na słabe opanowanie umiejętności z zakresu geometrii" (planimetria, stereometria i geometria analityczna równo słabe) oraz na wpływ braku sprawności rachunkowej (błędy na pierwiastkach i wyrażeniach algebraicznych)

Najczęstsze przyczyny niepowodzeń (wnioski CKE, poziom podstawowy): słaba sprawność rachunkowa, słaba znajomość praw działań na liczbach rzeczywistych, nieuwaga skutkująca błędami w obliczeniach/przekształceniach algebraicznych, brak refleksji nad sensownością otrzymanego wyniku, brak umiejętności czytania ze zrozumieniem treści zadania, brak umiejętności zaplanowania kilkuetapowej strategii rozwiązania.

(Źródło: Sprawozdanie za rok 2025 — Egzamin maturalny z matematyki, CKE, s. 5, 7–11, 14–16, 85–86)

FAQ

Czy karta wzorów matematycznych wystarczy, żeby nie uczyć się wzorów na pamięć? Karta „Wybrane wzory matematyczne na egzamin maturalny z matematyki" jest obowiązkowo zapewniana przez szkołę na obu poziomach, ale zawiera tylko wybrane wzory — nie zastępuje znajomości metod ich stosowania. Same wzory bez umiejętności ich zastosowania (np. w zadaniach na dowodzenie czy z parametrem) nie wystarczą do zdania egzaminu.

Czy na maturze z matematyki można mieć kalkulator naukowy? Nie — komunikat CKE o przyborach pozwala wyłącznie na kalkulator prosty (dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie, ewentualnie procenty i pierwiastki kwadratowe). Kalkulator naukowy z funkcjami trygonometrycznymi czy logarytmicznymi jest zarezerwowany dla fizyki i chemii.

Czy trzeba zdać matematykę rozszerzoną, jeśli się ją wybierze jako przedmiot dodatkowy? Nie w 2026 i 2027 r. — wystarczy do niej przystąpić, bez wymogu minimalnego wyniku. Od 2028 r. z przedmiotu dodatkowego (jeśli to matematyka rozszerzona) trzeba będzie uzyskać co najmniej 30% punktów. Szczegóły: zobacz artykuł pilarowy o maturze 2027.

Czy matematyka na poziomie podstawowym jest łatwiejsza niż na rozszerzonym? Statystyki CKE za 2025 r. potwierdzają dużą różnicę trudności: średni wynik na poziomie podstawowym wyniósł 61%, a na poziomie rozszerzonym — 33%. Poziom rozszerzony to wyłącznie zadania otwarte, bez żadnych zamkniętych, co samo w sobie eliminuje możliwość „zgadywania" odpowiedzi.