Z tym kursem perfekcyjnie przygotujesz się do matury z matematyki na poziomie podstawowym i zdasz bez stresu. Patrycja Szypura, doświadczona nauczycielka matematyki, przeprowadzi Cię przez wszystkie działy wymagane na maturze, kluczowe zagadnienia i typowe zadania maturalne. Nauczysz się efektywnych metod rozwiązywania zadań i unikniesz utraty cennych punktów. Zrozumiesz istotne tematy, przypomnisz sobie niezbędną teorię, przetrenujesz różne sposoby rozwiązywania zadań i zdasz bez spiny!
Kurs pozwala na wielokrotne odtwarzanie, zatrzymywanie i przewijanie lekcji, dając Ci pełną kontrolę nad tempem nauki. Dostęp do materiałów masz aż do 30 maja 2025 roku.
Z tym kursem doskonale przygotujesz się do matury 2025 z języka polskiego na poziomie podstawowym i zdasz bez stresu. Egzaminator maturalny, mgr Marta Zdanowska, przeprowadzi Cię przez kluczowe zagadnienia podstawy programowej, przedstawiając najważniejsze informacje w przystępny sposób. Dzięki temu unikniesz zbędnego zakuwania, wertowania podręczników i przekopywania Internetu w celu znalezienia materiałów do nauki.
Lekcje możesz wielokrotnie odtwarzać, zatrzymywać i przewijać, co daje Ci kontrolę nad tempem nauki. Dostęp do kursu masz aż do 31 maja 2025 r.
Dlaczego warto wybrać ten kurs?
- Kurs został opracowany przez egzaminatora maturalnego, dzięki czemu uczysz się bezpośrednio pod wymagania CKE.
- Oszczędzasz czas i pieniądze, eliminując potrzebę dojazdów na prywatne lekcje, a cena kursu jest znacznie niższa niż tradycyjne korepetycje.
- Nadrabiasz szkolne zaległości bez wychodzenia z domu. Możesz uczyć się, gdzie chcesz i kiedy chcesz!
- Przerabiasz najważniejsze treści z jasnym planem, który organizuje Twoją naukę krok po kroku.
- Korzystasz z wysokiej jakości materiałów edukacyjnych, zamiast z przypadkowych treści znalezionych w internecie.
- Masz bezpośredni kontakt z nauczycielem podczas konsultacji na żywo.
- Zdobywasz praktyczne wskazówki i strategie na maturę 2025.
Kurs stworzony przez egzaminatora maturalnego! Mgr Marta Zdanowska doskonale zna wymagania i oczekiwania egzaminacyjne. Dzięki jej doświadczeniu i wiedzy kurs jest idealnie dopasowany do aktualnych wytycznych CKE. Marta przeprowadzi Cię przez cały materiał, zwracając uwagę na najczęstsze trudności. Ten kurs to nie tylko nauka, ale też praktyczne wskazówki i strategie, które pomogą Ci osiągnąć najwyższy wynik. Z takim wsparciem możesz być pewien, że jesteś w najlepszych rękach.
Lekcje w kursie
22 października 2024, godz. 20:30
19 listopada 2024, godz. 20:30
16 grudnia 2024, godz. 20:30
20 stycznia 2025, godz. 20:30
17 lutego 2025, godz. 20:30
17 marca 2025, godz. 20:30
14 kwietnia 2025, godz. 20:30
Moduł 1: Liczby rzeczywiste
1. Rodzaje liczb
2. Działania na ułamkach
3. Potęgi i pierwiastki
4. Logarytmy
5. Obliczenia procentowe
6. Procent składany, zyski z lokat, koszty kredytów
Moduł 2: Wyrażenia algebraiczne
1. Wyrażenia algebraiczne
2. Wzory skróconego mnożenia
3. Dowody dotyczące podzielności liczb i reszt z dzielenia
Moduł 3: Zbiory i wartość bezwzględna
1. Zbiory i przedziały liczbowe
2. Wartość bezwzględna
3. Równania z wartością bezwzględną
Moduł 4: Równania i nierówności
1. Rodzaje równań
2. Równania liniowe
3. Równania kwadratowe
4. Równania wielomianowe w postaci iloczynowej
5. Nierówności liniowe
6. Nierówności kwadratowe
1. Rodzaje układów równań
2. Metoda podstawiania
3. Metoda przeciwnych współczynników
4. Metoda graficzna
1. Sposoby przedstawiania funkcji
2. Dziedzina i zbiór wartości funkcji
3. Obliczanie wartości funkcji
4. Punkt należący do funkcji
5. Miejsce zerowe funkcji
6. Przedziały monotoniczności funkcji
7. Najmniejsze i największe wartości funkcji
8. Przesunięcia wykresów funkcji wzdłuż osi OX i OY
9. Funkcja wymierna, wykładnicza, logarytmiczna
1. Wzór kierunkowy i ogólny funkcji liniowej
2. Współczynnik kierunkowy i wyraz wolny funkcji liniowej
3. Równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty
4. Miejsce zerowe funkcji liniowej
5. Proste równoległe i prostopadłe
Moduł 8: Funkcja kwadratowa
1. Postać ogólna, kanoniczna i kierunkowa funkcji kwadratowej
2. Wykres funkcji kwadratowej
3. Oś symetrii paraboli
4. Przedziały monotoniczności funkcji
5. Zbiór wartości funkcji kwadratowej
6. Delta a liczba miejsc zerowych
7. Równania i nierówności kwadratowe
8. Najmniejsza i największa wartość funkcji w przedziale domkniętym
9. Zadania optymalizacyjne
Moduł 9: Wielomiany i wyrażenia wymierne
1. Co to są wielomiany?
2. Stopień wielomianu, pierwiastek wielomianu, postać iloczynowa wielomianu
3. Dodawanie, odejmowanie i mnożenie wielomianów
4. Co to są wyrażenia wymierne?
5. Dziedzina wyrażenia wymiernego
6. Mnożenie i dzielenie wyrażeń wymiernych
1. Co to jest ciąg?
2. Sposoby określania ciągu
3. Wzór ogólny ciągu
4. Obliczanie wyrazów ciągów określonych wzorem ogólnym
5. Obliczanie wyrazów ciągów określonych rekurencyjnie
6. Monotoniczność ciągu
Moduł 11: Ciąg arytmetyczny
1. Co to jest ciąg arytmetyczny?
2. Różnica ciągu arytmetycznego
3. Wzór ogólny ciągu arytmetycznego
4. Suma początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
5. Zależność pomiędzy trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego
6. Jak sprawdzić czy ciąg jest arytmetyczny?
Moduł 12: Ciąg geometryczny
1. Co to jest ciąg geometryczny?
2. Iloraz ciągu geometrycznego
3. Wzór ogólny ciągu geometrycznego
4. Suma początkowych wyrazów ciągu geometrycznego
5. Zależność pomiędzy trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego
6. Jak sprawdzić czy ciąg jest geometryczny?
1. Trójkąt prostokątny
2. Funkcje trygonometryczne kąta ostrego (sinus, cosinus, tangens)
3. Funkcje trygonometryczne dowolnego kąta
4. Tożsamości trygonometryczne – jedynka trygonometryczna i tangens
5. Wartości funkcji trygonometrycznych dla wybranych kątów
1. Rodzaje kątów
2. Trójkąty – klasyfikacja i charakterystyka
3. Środkowa trójkąta, symetralna, dwusieczna kąta, ortocentrum, środek ciężkości
4. Okręgi opisane i wpisane w trójkąt
5. Jak policzyć pole trójkąta?
6. Twierdzenie Pitagorasa i odwrotne
7. Twierdzenie Talesa
8. Przystawanie trójkątów
9. Cechy podobieństwa trójkątów
10. Twierdzenie cosinusów
11. Rozwiązywanie trójkątów
12. Wielokąty foremne (definicja i podstawowe własności)
13. Czworokąty: kwadrat, prostokąt, równoległobok, romb, trapez
14. Własności czworokątów
15. Figury podobne (zależność między obwodami i polami)
16. Koło i okrąg
17. Odcinki i proste w okręgu (promień, średnica, cięciwa, styczna, sieczna)
18. Wycinek koła i łuk
19. Kąty środkowe i wpisane
20. Zastosowanie trygonometrii w planimetrii
21. Dowody geometryczne
Moduł 15: Geometria analityczna
1. Wzajemne położenie prostych
2. Punkt wspólny prostych
3. Odcinek w układzie współrzędnych (odległość między punktami)
4. Środek odcinka
5. Prosta w układzie współrzędnych (postać kierunkowa, postać ogólna)
6. Wyznaczanie równania prostej
7. Proste równoległe i prostopadłe
8. Okrąg w układzie współrzędnych
9. Symetrie osiowe i środkowe
1. Graniastosłupy
2. Prostopadłościany
3. Sześciany
4. Ostrosłupy
5. Bryły obrotowe – stożek, walec, kula
6. Obliczanie objętości i pól powierzchni brył (graniastosłupa, ostrosłupa, stożka, walca, kuli)
7. Wierzchołki, krawędzie i ściany w bryłach
8. Kąty między odcinkami oraz między ścianami w graniastosłupach i ostrosłupach
9. Kąty między odcinkami oraz między odcinkami i płaszczyznami w walcach i stożkach
10. Bryły podobne
1. Wykresy i diagramy
2. Średnia arytmetyczna
3. Średnia ważona
4. Mediana
5. Dominanta
1. Co to jest kombinatoryka?
2. Zastosowanie reguły dodawania i mnożenia
Moduł 19: Prawdopodobieństwo
1. Własności prawdopodobieństwa
2. Zdarzenie pewne i zdarzenie niemożliwe
3. Różne metody rozwiązywania zadań z prawdopodobieństwem (m.in. tabela, drzewo stochastyczne)
